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“数往知来”数学大讲堂第一讲|俄罗斯Vladimir Vatutin教授讲述“生活中的数学”
文章来源:[]  作者:[]  时间:[2019-05-18]  阅读: 次

【“数往知来”数学大讲堂】数学是理性科学的根基,是各门科学和技术的语言和工具。为丰富数学文化建设,拓展数学专业视野,数学与统计学院启动“数往知来”数学大讲堂系列讲座,陆续邀请海内外数学及应用领域知名专家、校内外知名教授、青年教师们走进学生,讲述他们眼中的数学,使学生进一步理解数学在各学科、各领域的深入应用,从而提升基础学科的人才培养质量。

5月15日下午,俄罗斯科学院Steklov数学研究所Vladimir Vatutin教授应邀在B105教室为西安电子科技大学数学与统计学院师生作了题为“生活中的数学”通识性学术报告。此次报告为数统院“数往知来”数学大讲堂系列活动的首场,报告会由靳志伟老师主持,乌克兰基辅大学教授Igor Samoilenko、数统院院长马如云教授、院党委副书记王佩、概率统计系副教授董从造等出席了本次活动,一百余名数统院本科生聆听了此次报告会。

报告开始,Vladimir Vatutin教授即点明数学在很多自然科学与工程领域中扮演着重要角色,但实际情况是,即使知道数学是各个领域重要组成部分的人有时也无法确切地度量这些领域对数学的依赖程度。因此Vatutin教授首先从生活中常见的自行车尾灯(所谓“猫眼”)、荧光服、高速指示牌的角形反射原理出发,延伸到月地测距应用,紧接着阐释椭圆、椭球体聚焦特性在临床肾结石碎石术中的巧妙使用。抛物线的数学特性直接导致了抛物面天线在卫星信号接收中的特殊地位,而汽车前灯的设计原理则是抛物面另一个理论与实际生活相结合的经典案例。随后Vatutin教授通过医学中CT检测使用的计算机断层扫描术深刻地解读了数学中的Radon问题(即通过沿直线的积分重构一个平面函数)如何在计算机兴起后为人类打开了一扇全新的应用之门,其中涉及的数学算法是目前该行业最昂贵的商业机密。相比于CT扫描的X射线辐射,超声波探测则是一种普及度极高的无损医学检测手段,其中涉及的曲线Radon问题目前仍没有得到解决,但它在石油、矿物等勘探中的作用却毋庸置疑。

之后Vladimir Vatutin教授详细阐述了初等数学如何在GPS定位系统得到应用。首先教授指出接收机并非直接从卫星上读取确切的坐标信息,而是通过信号发送与接收的时差以及光速计算目标与卫星的距离。直观来看,一个卫星测距的结果是目标在一个以该卫星为中心的球面上,两个卫星测距的结果是目标在一个圆周上,而三颗卫星则可基本确定目标在空间中的三维坐标,数学上就是解一个三元二次方程组。但考虑到信息的延时误差,通常采用四颗卫星进行坐标定位,这就要解一个四元二次方程组。同时,Vatutin教授介绍道,飞机的航线通常是按照测地线而非地图上两地的直线段飞行的,而测地线则是球面和平面交线的一部分,这与很多人的“直觉常识”是相反的。

最后Vatutin教授通过井盖、七边形硬币生动地讲述了Relo三角形在生活中的重要应用,并通过视频、动画展示了怎样利用Relo三角形原理钻出一个正方形的孔。Relo多边形有一个非常重要的特性,就是当两条平行且都切于该图形的直线沿图形移动时(要保持平行),它们之间的距离(或宽度)始终保持不变。而在所有满足此性质的图形中,一旦固定距离或宽度,则圆形的面积最大而Relo三边形(即Relo三角形)的面积最小。作为他对报告的总结,Vatutin教授浓重推荐了由Steklov数学研究所成员编著的《Mathematical Component》一书,希望激起大家探索数学、喜欢数学和应用数学的兴趣。精彩的报告内容和激情的演讲赢得了场下师生的热烈掌声,报告结束后VladimirVatutin教授与教师们合影留念。

会后,参加报告的同学表示:“能够近距离与国际知名的数学教授接触,受益匪浅。教授的报告深入浅出,对我们理解日常学习的基础数学的知识有很大帮助”,“全英文的报告与学院老师的适时中文讲解,不仅能让我们锻炼听力也能够非常清晰的理解报告内容,整个过程都非常吸引人。”

为了使后续报告更有针对性地满足学生的需求,更好地发挥“数往知来”数学大讲堂的作用,会后分发了调查问卷,向同学们征求意见和建议,学院将不断丰富讲座内容,为学生提供一个高层次、多领域、国际化的数学文化学习平台。

报告人简介:Vatutin教授1974年取得莫斯科Lomonosov国立大学学士学位;1977年、1987年在俄罗斯科学院Steklov数学研究所分别获得硕士学位和数学与物理学博士学位。Vatutin教授1988年获数学突出成果奖,1988年至今为Steklov数学研究所杰出研究员。在Annals of Probability,Probability Theory and Related Fields,Stochastic Processes and their Applications等国际一流杂志上发表多篇论文,迄今发表文章170余篇,出版学术专著7部(Probabilistic Methods in Physical Research (1985);Branching Processes(1993), Probability and Statistics in Problems(2003);Branching Processes in Biology: Evolution, Growth and Extinction (2005);Discrete Time Branching Processes in Random Environment (2017)等)。在2014年国际数学家大会等大型国际会议上作过几十场学术报告,得到了美国、德国、法国、澳大利亚、瑞典等国家的科研资助。曾任知名期刊Stochastic Processes and their Applications编委,现任Markov Processes and Related Fields,Theory of Probability and Its Applications, Discrete Mathematics and Applications, Pliska Studia Mathematica Bulgarica等多个国际期刊的副主编和编委。Vatutin教授2016年首次访问西安电子科技大学,目前是我校和北京师范大学“一带一路”项目的高端外专。

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